清境资讯网

应用上面滚木的原理，可以制造出许多有趣的小玩意。例如我国劳动人民就充分发挥聪明才智制造了一辆利用等宽曲线轮的 角轮自行车 ，据说已经成功申请专利了。

有人会说“角轮自行车”只是观赏性大于实用性的玩具，确实如此。那不妨让我们再来看看等宽曲线在汽车工业上的应用。当然，汽车制造商们不会用等宽曲线制造轮子，他们把等宽曲线藏在了汽车更核心的部分——发动机里。下图就是马自达公司的转子发动机截面图。其实转子发动机并不是什么新鲜发明，何韵诗事件始末早在 20 世纪 50 年代德国工程师汪克尔就制造出了第一台转子发动机的样机，因此这种发动机又叫做汪克尔发动机。

熟悉汽车的同学可能已经注意到了这种发动机与其他发动机的不同之处，它没有常见的活塞和曲杆。没错，因为对于转子发动机来说，这些麻烦的东西已经完全不需要了，取而代之的是一个转子。转子的截面是面积最小的等宽曲线勒洛三角形，无论转子转到什么角度，都严格将汽缸分成三部分，同时进行进气、压缩、点火与排气的周期，这样当转子转过一周时可以做功三次，效率远高于旋转两周才做工一次的传统四冲程活塞发动机。与qq西游跑商传统四冲程发动机相比，转子发动机具有体积更小、振动与噪音更低、结构简单、故障率低等优点。但转子发动机对材料和工艺的要求也更高，同时提升功率较为困难，所以目前市场上，采用转子发动机的汽车公司还并不多。

由于等宽性，等宽曲线还可以在一个正方形内贴着边沿滚动。 1914 年，一位注意到这一特性的美国工程师据此发明了方孔钻头。方孔钻头的截面是一个勒洛三角形，为使钻头更锋利，它被削去了一部分的。在工作时钻头的中心随着钻头的转动同时绕轴做圆周运动（事实上并不是严格的圆周运动），就可以钻出四角略圆的正方形。

方孔钻头分解图，中间的齿轮组是使钻头轴转动的机构

在上面的段落里，勒洛三角形大出风头，但是等宽曲线家族可不是只有这么一位成员。在其他地方我们也能看见等宽曲线的身影，许多国家的硬币就喜欢采用等宽曲线作为外形轮廓，例如英国的 20 便士与 50 便士银币采用的就是由 7 条弧组成的定宽曲线。除此之外，在不少艺术品中也常常能看到各种等宽曲线的身影，这主要是为了提高观赏价值了。

猜猜井盖为什么是圆的？本文或许可以帮助回答这个困惑过不少人的问题。

?

参考资料：

[1] 理查德?费曼，《你干嘛在乎别人怎么想》

[2] 马丁?加德纳，《意料之外的绞刑和其他数学娱乐》

[3] 汽车之家，气缸排列形式词条

[4] Scott Smith，Drilling Square Holes