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　　平行四边形和梯形练习题

　　一、“认真细致”填一填

　　1、在的两条直线叫做平行线。

　　2、两组对边的四边形叫做平行四边形。

　　3、常见的四边形有。

　　4、只有一组对边平行的四边形叫做。

　　5、两条直线相交成角时，这两条直线互相垂直。

　　6、的梯形叫等腰梯形。

　　7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是厘米。

　　8、右图中有个平行四边形，个梯形。

　　二、“对号入座”选一选

　　1、下面错误的是

　　A、正方形相邻的两条边互相垂直。

　　B、两条直线互相平行，这两条直线相等。

　　C、长方形是特殊的平行四边形。

　　D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。

　　2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长。

　　A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较

　　3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的的长。

　　A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段

　　4、下面四边形中不是轴对称图形。

　　A、 B、 C、

　　5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的。

　　A、梯形 B、平行四边形 C、三角形

　　三、小法官，判一判

　　1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。

　　2、梯形的底和高一定是垂直的。

　　3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。

　　4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。

　　5、梯形是只有一组对边平行的四边形。

　　6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 。

　　7、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。 。

　　1、平行四边形的底和高互相垂直。（√）

　　2、正方形是特殊的平行四边形。（√）

　　3、梯形的高只有两条。（×）

　　4、两个底相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（√）

　　5、正方形是对称图形，长方形不是对称图形。（×）

　　四、“实践操作”显身手

　　1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。

　　2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。

　　底厘米；高厘米

　　3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

　　4、按要求在下面图形中画一条线段：

　　（1）、 分成两个梯形。

　　（2）、分成一个平行四边形和一个梯形

　　5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。

　　答案：

　　一 1）、同一个平面内不相交

　　2）、分别平行

　　3）、正方形 长方形 平行四边形 梯形

　　4）、梯形

　　5）、直角

　　6）、两腰相等

　　7）、6

　　8）、3 3

　　二 B C D A A

　　三 √ √ √ × √

　　四

　　1.平行四边形的定义：平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。

　　2.平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等

　　②平行四边形的对角相等，两邻角互补。

　　③平行四边形的两条对角线互相平分

　　④平行四边形是空间图形

　　3.平行四边形的判断方法：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　②对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　　④两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形

　　4.特殊的平行四边形：矩形(长方形)，菱形，正方形。

　　5.平行四边形的面积公式为：底×高（可以看作是矩形。）

　　6.梯形：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

　　①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；

　　②腰：不平行的两边叫腰；

　　③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

　　7.梯形中常见的一些判定：

　　①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）

　　②两腰相等的梯形是等腰梯形

　　③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

　　④有一个内角是直角的梯形是直角梯形

　　⑤对角线相等的梯形是等腰梯形．

　　⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。

　　8.特殊梯形的一些性质：①等腰梯形的两条腰相等

　　②等腰梯形在同一底上的两个底角相等

　　③等腰梯形的两条对角线相等

　　④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线

　　⑤梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一

　　⑥直角梯形有两个角是直角

　　⑦对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。

　　9.梯形的面积：（上底+下底）×高÷2

　　两组对边分别平行的图形是平行四边形。（错）

　　（2）有一组对边平行的四边形是梯形。（错）

　　C．等腰梯形的两底角相等（错）

　　下列叙述中,正确的是(A )

　　A、只有一组对边平行的四边形是梯形

　　B、矩形可以看作是一种特殊的梯形

　　C、梯形有两个内角是锐角,其余两个角是钝角

　　D、梯形的对角互补

　　A、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，故A不正确；

　　B、有两个角是直角的梯形是直角梯形，故B不正确；

　　C、相邻两个角是直角，说明四边形有一组对边平行，“只有”两字说明另一边不平行，故为直角梯形，正确；

　　D、一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，矩形，菱形，正方形，故D不正确.

　　下列叙述中,正确的是

　　D、梯形的对角互补

　　对各个选项进行分析从而确定最后答案.

　　,根据梯形的定义,知正确;

　　,根据梯形的定义,错误;

　　,如果是直角梯形不成立,错误;

　　,只有等腰梯形的对角才一定互补.

　　故选.

　　考查梯形的定义及等腰梯形和直角梯形的性质.

　　《第20章 平行四边形的判定》2009年单元测试卷（2）第3题

　　下列叙述正确的是

　　A、一组对边平行的四边形是梯形

　　B、有两边相等的平行四边形是菱形

　　C、四个角相等的菱形是正方形

　　D、对角线相等的四边形是矩形

　　下列命题正确的是

　　A、梯形的对角线相等

　　B、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形

　　C、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

　　D、只有两个角相等的梯形是等腰梯形

　　下列命题中,正确命题是

　　A、两个角是直角的四边形是直角梯形

　　B、一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

　　C、四个角都相等的四边形是正方形

　　D、对角互补的梯形是等腰梯形

　　下列命题中,正确的命题是

　　A、一组对边平行但不相等的四边形是梯形

　　B、对角线相等的平行四边形是正方形

　　C、有一个角相等的两个等腰三角形相似

　　D、一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

　　下列说法正确的是

　　A、一组对边平行的四边形是梯形

　　B、有两个角是直角的四边形是直角梯形

　　C、只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形

　　D、一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形

　　下列说法中,正确的是

　　A、对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形

　　C、两组对角分别互补的四边形是等腰梯形

　　D、等腰梯形是轴对称图形,经过两底中点的直线是它的对称轴

　　下列说法错误的是

　　A、一组对边平行,另一对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形

　　B、一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形

　　C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　D、有两个内角相等的梯形是等腰梯形

　　下列说法中正确的是（d）

　　A．等腰梯形两底角相等

　　B．等腰梯形的一组对边相等且平行

　　C．等腰梯形同一底上的两个角都等于90度

　　D．等腰梯形的四个内角中不可能有直角

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